【通信原理二】第七章 信源和信源编码

【通信原理二】第七章 信源和信源编码

在通原I中,我们知道通信需要信源、信道以及信宿,本章节主要讲述了信源、信息论的基本概念以及信源编码的相关知识。

一、 信源

1. 信源的概念及分类

信源是产生信息的源头,为了方便分析和描述,我们将信源分为两大类:模拟信源和数字信源。模拟信源也被成为连续信源,其输出可建模为模拟基带信号m(t),对于模拟基带信号,我们的处理方式主要是数字化。而数字信源是离散信源,是我们重点讨论的部分,其输出建模为随机符号序列{𝑋1, 𝑋2,𝑋3, … ,𝑋𝐿},对于随机符号序列,我们的处理主要是信源压缩,这就牵扯到我们在后面介绍的信源编码定理以及大数定律。不论是哪种信源,我们的最终信源的存储或传输端接收到的都是比特序列。

2. 数字信源的概率描述

下面,我们将重点讨论数字信源,数字信源的输出是符号序列,具体来说是字符取自某个字典(字符集)的字符串。如果字符集中不同的字符个数为n个——,那么字符为n进制字符,信源为n进制信源,具体输出为 。

由于数字信源的输出是随机符号序列,我们就需要研究其概率分布,首先,单个符号 的概率分布为

其中,X可以表示任何含义,重点不是X本身,而是X的概率分布。

有了单个符号的概率分布,我们可以进行一对符号概率分布的研究,一对符号可视为一个更大的符号,例如, 与 可等价看成。

以此类推,我们可以得出三个符号构成一个大符号,例如将硬币独立掷3次得到 ,整体是一个8进制符号,其样本空间是;若X是非均匀硬币的话,对应的的概率分布是,则可逐一算出Z的各种可能结果的出现概率,如 ,其概率分布为:

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